חדשות

מודלי AI פורצים בעיות מתמטיקה מתקדמות של ארדש

ChatGPT ומודלים מתקדמים פותרים 15 בעיות פתוחות – מה זה אומר לעתיד המחקר?

3 דקות קריאה
מודלי AI פורצים בעיות מתמטיקה מתקדמות של ארדש
מבוסס על כתבה שלTechCrunch ↗תרגום וסיכום באמצעות מערכת חדשות בליווי AIאיך אנחנו עובדים

תקציר מנהלים

מה חשוב לדעת

  1. ניל סומאני גילה ש-ChatGPT פותר בעיית ארדש מורכבת ב-15 דקות.

  2. מאז חג המולד, 15 בעיות ארדש נפתרו, 11 בעזרת AI.

  3. טרנס טאו: AI מצטיין ב'זנב הארוך' של בעיות קלות יחסית.

  4. כלי פורמליזציה כמו Lean ו-Aristotle מאיצים את התהליך.

בעידן שבו AI משנה את כללי המשחק במדע, מה אם מודלי שפה גדולים יפתרו בעיות מתמטיות פתוחות שמטרידות מדענים עשרות שנים? ניל סומאני, מהנדס תוכנה וחוקר כמותי לשעבר, גילה זאת במפתיע כשבדק את יכולות המתמטיקה של המודל החדש של OpenAI. לאחר 15 דקות של חשיבה, ChatGPT סיפק פתרון מלא לבעיה מורכבת, אותה אימת סומאני בכלי Harmonic. 'רציתי לבדוק מתי LLM יוכלו לפתור בעיות מתמטיות פתוחות', אמר סומאני.

הפתרון שהציע ChatGPT היה מרשים: הוא הזכיר אקסיומות מתמטיות כמו נוסחת לגנדר, משפט ברטראן ותורת כוכב דוד. בסופו של דבר, המודל מצא פוסט מ-Math Overflow מ-2013 של המתמטיקאי נועם אלקיס מהרווארד, אך הפתרון שלו שונה והשלים גרסה מלאה יותר של בעיה שהציב המתמטיקאי האגדי פול ארדש. ארדש השאיר אחריו אלפי השערות פתוחות, שמהוות אתגר מרכזי לבדיקת יכולות AI.

מאז חג המולד, 15 בעיות ארדש הועברו מ'פתוחות' ל'פתורות' באתר המוקדש להן, כאשר 11 מהפתרונות מייחסים תרומה ישירה למודלי AI. זה כולל פתרונות אוטונומיים מוקדמים כמו AlphaEvolve מבוסס Gemini, אך בעיקר הישגים של GPT 5.2, שסומאני מתאר כ'מיומן יותר בהיגיון מתמטי'. הכמות הגוברת של פתרונות כאלה מעלה שאלות על יכולת LLM לדחוף את גבולות הידע האנושי.

המתמטיקאי טרנס טאו מציג מבט מאוזן יותר: בדף GitHub שלו הוא מונה 8 בעיות שבהן AI השיג התקדמות אוטונומית משמעותית, ו-6 נוספות בהן סייע בחיפוש מחקר קיים. לדברי טאו, AI מתאים במיוחד ל'זנב הארוך' של בעיות ארדש הקלות יחסית, שפתרונן פשוט אך נדיר. 'בעיות כאלה סבירות יותר להיפתר על ידי AI טהור מאשר על ידי בני אדם או שיטות היברידיות', כתב טאו ב-Mastodon.

גורם מרכזי להתקדמות הוא המעבר להערכה פורמלית – תהליך עבודה שמאפשר אימות קל יותר של הוכחות. כלי כמו Lean, שפותח במחקר מיקרוסופט ב-2013, הפך פופולרי, ומודלי AI כמו Aristotle של Harmonic מאוטמים חלק ניכר מהעבודה. טודור אצ'ים, מייסד Harmonic, מדגיש שהשימוש בכלים אלה על ידי פרופסורים בכירים במתמטיקה ומדעי המחשב הוא עדות אמיתית להתקדמות.

עבור מנהלי עסקים וטכנולוגים ישראלים, ההישגים הללו מצביעים על פוטנציאל AI להאיץ מחקר ופיתוח. חברות כמו אינטל ומיקרוסופט כבר משלבות כלים כאלה, ובעידן שבו אוטומציה מתמטית יכולה לשנות תעשיות כמו פינטק וביוטק, כדאי לבחון כיצד לשלב מודלים מתקדמים בתהליכי חדשנות.

האם AI יחליף מתמטיקאים? עדיין לא, אבל הוא כבר משנה את הנוף. בדקו בעצמכם: נסו בעיה מתמטית פתוחה ב-ChatGPT וראו לאן הגענו.

האם זה היה שימושי לעסק שלכם?

שאלות ותשובות

שאלות נפוצות

הכתבה הוכנה באמצעות מערכת בליווי בינה מלאכותית לתרגום, סיכום ובקרות איכות אוטומטיות מתוך פרסום מקורי של TechCrunch. קראו על תהליך העריכה שלנו. קישור למקור המקורי.

קבלו עדכוני AI שימושיים למייל

תקציר ממוקד ממערכת החדשות שלנו.

תשקיף Anthropic חושף את האסטרטגיה לשימור לקוחות ארגוניים
חדשות
3 דקות
מ־TechCrunch

תשקיף Anthropic חושף את האסטרטגיה לשימור לקוחות ארגוניים

לפי דיווח ב-TechCrunch, חברת Anthropic הגישה לרשות ניירות הערך של ארצות הברית (SEC) תשקיף הנפקה (טופס S-1), המפרט את האסטרטגיה העסקית שלה לשימור לקוחות ארגוניים באמצעות מערכת אקולוגית רב-מוצרית. המסמכים מלמדים כי יותר ממחצית מהלקוחות בעלי הוצאה שנתית של לפחות 100,000 דולר משתמשים כיום הן בפלטפורמת Claude והן באפליקציות מבית החברה כמו Claude Code או Cowork, לעומת כ-30% בסוף השנה שעברה. במקביל להתרחבות זו, אשר תרמה לשיעור שימור הכנסות נטו של כ-900% בסוף הרבעון השלישי, התשקיף מפרט גם אתגרים עתידיים, לרבות תחרות מול שותפות הענן הגדולות וסיכוני ריכוזיות לקוחות.

קרא עוד
בית הקברות של ה-AI: רשימת הפרויקטים והסטארט-אפים שלא שרדו
חדשות
4 דקות
מ־TechCrunch

בית הקברות של ה-AI: רשימת הפרויקטים והסטארט-אפים שלא שרדו

לפי דיווח ב-TechCrunch, שוק הבינה המלאכותית מציג רשימה הולכת וגדלה של מוצרים, השקות ומיזמים שלא שרדו. נתוני S&P Global Market Intelligence מצביעים על כך שכ-42% מיוזמות הבינה המלאכותית ננטשות בסופו של דבר על ידי החברות האם שלהן, בשל סיבות כמו מימון בלתי מספק, אתגרים טכניים, תחרות, קשיי צמיחה או ביקוש חלש מצד משתמשים. בין המקרים הבולטים נמנים כלי האוטומציה Relay שנסגר באוגוסט, פלטפורמת Character.ai שהגישה בקשה לפשיטת רגל, וכן מהלכים של ענקיות טכנולוגיה: OpenAI ביטלה את העיצוב מחדש של ChatGPT וסגרה את הדפדפן ChatGPT Atlas ואת פלטפורמת Sora; אפל עיכבה את Siri AI ושילמה הסדר של 250 מיליון דולר; ומיקרוסופט התמודדה עם ביקורת אבטחה סביב Recall.

קרא עוד
סוכני בינה מלאכותית הפועלים דרך הודעות טקסט: סקירת הפתרונות
חדשות
5 דקות
מ־TechCrunch

סוכני בינה מלאכותית הפועלים דרך הודעות טקסט: סקירת הפתרונות

לפי כתבה ב-TechCrunch, יותר סוכני בינה מלאכותית מציעים למשתמשים ממשק מבוסס הודעות טקסט רגילות, ללא צורך בהורדת אפליקציות ייעודיות נוספות. הסוכנים מתחברים לשירותים קיימים כמו דוא"ל, לוחות שנה ואפליקציות מסרים כגון iMessage, WhatsApp ו-Telegram, ומבצעים משימות בשם המשתמשים. הסקירה מציגה פתרונות אישיים כלליים, סוכנים ייעודיים למשפחות כמו Fambot ו-Ollie, סוכני עבודה ויצירת תוכן כמו Comma, Town ו-Stanley, וכן סוכנים עם דגש על נסיעות או פרטיות מקומית.

קרא עוד
סוכני AI בהודעות טקסט: פתרונות בולטים הפועלים ללא אפליקציה נפרדת
חדשות
5 דקות
מ־TechCrunch

סוכני AI בהודעות טקסט: פתרונות בולטים הפועלים ללא אפליקציה נפרדת

לפי TechCrunch, שורה של סוכני בינה מלאכותית פועלים ישירות דרך ערוצי הודעות טקסט מוכרים כמו iMessage, וואטסאפ, טלגרם ו-SMS ללא צורך בהורדת אפליקציות נפרדות. סוכנים אלה מבצעים משימות מגוונות, החל מניהול יומנים, מעקב טיסות וביצוע שיחות טלפון ועד ניהול משק בית, יצירת תוכן ומשימות מקצועיות. בין הפתרונות הבולטים נכללים Instinct שהגיע לשווי של 10 מיליארד דולר, Caddy, Folk, Town, Fambot ו-Wajo, הפועלים במודלים שונים של בטא, מנויים בתשלום ורמות אוטונומיה שונות.

קרא עוד

עוד כתבות שיעניינו אותך

לכל הכתבות
תשקיף Anthropic חושף את האסטרטגיה לשימור לקוחות ארגוניים
חדשות
3 דקות
מ־TechCrunch

תשקיף Anthropic חושף את האסטרטגיה לשימור לקוחות ארגוניים

לפי דיווח ב-TechCrunch, חברת Anthropic הגישה לרשות ניירות הערך של ארצות הברית (SEC) תשקיף הנפקה (טופס S-1), המפרט את האסטרטגיה העסקית שלה לשימור לקוחות ארגוניים באמצעות מערכת אקולוגית רב-מוצרית. המסמכים מלמדים כי יותר ממחצית מהלקוחות בעלי הוצאה שנתית של לפחות 100,000 דולר משתמשים כיום הן בפלטפורמת Claude והן באפליקציות מבית החברה כמו Claude Code או Cowork, לעומת כ-30% בסוף השנה שעברה. במקביל להתרחבות זו, אשר תרמה לשיעור שימור הכנסות נטו של כ-900% בסוף הרבעון השלישי, התשקיף מפרט גם אתגרים עתידיים, לרבות תחרות מול שותפות הענן הגדולות וסיכוני ריכוזיות לקוחות.

קרא עוד
בית הקברות של ה-AI: רשימת הפרויקטים והסטארט-אפים שלא שרדו
חדשות
4 דקות
מ־TechCrunch

בית הקברות של ה-AI: רשימת הפרויקטים והסטארט-אפים שלא שרדו

לפי דיווח ב-TechCrunch, שוק הבינה המלאכותית מציג רשימה הולכת וגדלה של מוצרים, השקות ומיזמים שלא שרדו. נתוני S&P Global Market Intelligence מצביעים על כך שכ-42% מיוזמות הבינה המלאכותית ננטשות בסופו של דבר על ידי החברות האם שלהן, בשל סיבות כמו מימון בלתי מספק, אתגרים טכניים, תחרות, קשיי צמיחה או ביקוש חלש מצד משתמשים. בין המקרים הבולטים נמנים כלי האוטומציה Relay שנסגר באוגוסט, פלטפורמת Character.ai שהגישה בקשה לפשיטת רגל, וכן מהלכים של ענקיות טכנולוגיה: OpenAI ביטלה את העיצוב מחדש של ChatGPT וסגרה את הדפדפן ChatGPT Atlas ואת פלטפורמת Sora; אפל עיכבה את Siri AI ושילמה הסדר של 250 מיליון דולר; ומיקרוסופט התמודדה עם ביקורת אבטחה סביב Recall.

קרא עוד
כיצד Salesforce Field Service סייעה לארגון Share My Meals לצמוח פי 3.7
חדשות
4 דקות
מ־Salesforce Blog

כיצד Salesforce Field Service סייעה לארגון Share My Meals לצמוח פי 3.7

ארגון Share My Meals, הפועל להצלת ארוחות מוכנות והעברתן לקהילות נזקקות בניו ג'רזי, ניו יורק סיטי ופנסילבניה, חילק 230,000 ארוחות בשנת 2025 לעומת 62,000 בשנת 2023. העלייה התאפשרה בעקבות פיתוח מערכת מרכזית בשם STAN על גבי Salesforce Field Service, שחיברה בזמן אמת בין תורמי מזון, מתנדבים ועמותות מקבלות. לפני השקת המערכת בינואר 2024, הסתמך הארגון על תשעה כלי תוכנה נפרדים שדרשו הזנה ידנית ויצרו צוואר בקבוק תפעולי. המעבר לפלטפורמה אחת צמצם את התלות במפתחים חיצוניים יקרים, אפשר לצוות הטכנולוגי ליישם הגדרות ופיתוחים בעצמו, וכעת מתכנן הארגון להציע את הטכנולוגיה כמודל עבודה עבור עמותות וארגונים נוספים בתחום הצלת המזון.

קרא עוד
קוואסאקי הניבה מעל 6.5 מיליון דולר ב-90 יום עם סיילספורס ו-ForeFront
חדשות
4 דקות
מ־Salesforce Blog

קוואסאקי הניבה מעל 6.5 מיליון דולר ב-90 יום עם סיילספורס ו-ForeFront

יצרנית המנועים והחלפים קוואסאקי (Kawasaki Engines) ייצרה מעל 6.5 מיליון דולר בהכנסות במהלך 90 הימים הראשונים להשקת פורטל מסחר דיגיטלי חדש, ועקפה את יעדי הפרויקט פי חמישה. החברה, המשרתת מעל 7,700 דילרים עצמאיים, מפיצים ויצרני ציוד מקורי (OEM), שיתפה פעולה עם חברת הייעוץ ForeFront מקבוצת EPAM כדי להתגבר על מגבלות מערכת ERP ותיקה מסוג LANSA על גבי מחשבי AS/400. הפרויקט שילב את פלטפורמות Salesforce B2B Commerce, MuleSoft ו-Data Cloud יחד עם כלי בינה מלאכותית דוגמת Claude וסוכן שירות מבוסס Agentforce, ואפשר תמיכה מסביב לשעון לצד עלייה של פי חמישה בשווי ההזמנה הממוצע.

קרא עוד